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设点列的射影变换是抛物型的,E为不变点,P→P’是一对对应点.当把P'看作第一点列的点时,在这个射影变换下有P'→R.求证:(E
2024-09-04 08:05:46
大学数学(28065)
设点列的射影变换是抛物型的,E为不变点,P→P’是一对对应点.当把P'看作第一点列的点时,在这个射影变换下有P'→R.求证:(EP’,PR)=-1.
【正确答案】:
证明 设E,P’,P,R的参数分别为λ
1
,λ
2
,λ
3
,λ
4
,则由抛物型射影变换的性质(教材第二章定理2.18),有
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设XYZ是完全四点形ABCD的对边三点形,XZ分别交AC,BD于L,M(如图2-2).不用笛沙格定理证明:YZ,BL,CM共点.
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设P,P’;Q,Q'是点列l(P)上射影变换的两对对应点,E是不变点,V,V'是过E的直线上的任意两点,PV×P’V'=P",Q