证明R n中的勾股定理：|α+β|2=|α|2+|β|2成立的充分必要条件是α与β正交

2024-09-04 08:09:53
大学数学(28065)

证明R ⁿ中的勾股定理：|α+β|²=|α|²+|β|²成立的充分必要条件是α与β正交
【正确答案】：

证明 |α+β|²=（α+β，α+β）=|α|²+2（α，β）+|β|².
所以|α+β|²=|α|²+|β|²α与β正交.

上一篇：设α=（1，0，3，0），β=（0，3，-2，1），γ=（1，1，0，0），求向量都正交.

下一篇：在R 4中，求一个单位向量与α=（1，1，0，0），β=（1，1，-1，-1），γ=（1，-1，1，-1）都正交。