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已知(1)α=(2,1,3,2),β=(1,2,-2,1);(2)α=(1,2,2,-3),β=(1,3,-2,-1);(3)α
2024-09-04 08:10:22
大学数学(28065)
已知(1)α=(2,1,3,2),β=(1,2,-2,1);
(2)α=(1,2,2,-3),β=(1,3,-2,-1);
(3)α=(1,1,-1,-1),β=(1,1,0,-1).
求α与β之间的夹角(α,β).
【正确答案】:
解(1)(α,β)=2×1+1×2+3×(-2)+2×1=0,
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设α,β为Rn中的两个非零向量,k为一个正数,试证:(1)〈α,kβ)=〈α,β);(2)(α,β)+(α,-β)=π.
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已知α=(1,2,-1,1),β=(2,3,1,-1),求(α,β),(3α-2β,2α-3β),|α|,|β|及α与β的夹角.