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已知α=(1,2,-1,1),β=(2,3,1,-1),求(α,β),(3α-2β,2α-3β),|α|,|β|及α与β的夹角.
2024-09-04 08:10:19
大学数学(28065)
已知α=(1,2,-1,1),β=(2,3,1,-1),求(α,β),
(3α-2β,2α-3β),|α|,|β|及α与β的夹角.
【正确答案】:
解(α,β)=1×2+2×3+(-1)×1+1×(-1)=6,
(3α-2β,2α-3β)=54,
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已知(1)α=(2,1,3,2),β=(1,2,-2,1);(2)α=(1,2,2,-3),β=(1,3,-2,-1);(3)α
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设A为对称矩阵,B为反对称矩阵,且AB=BA,又A-B为可逆矩阵,证明(A+B)(A-B)-1是正交矩阵。