证明：任何奇数的平方被8除所得的余数是1.

证明：任何奇数的平方被8除所得的余数是1.
【正确答案】：证明任一奇数必可写成2m+1的形式，它的平方为(2m+1)²=4m²+4m+1=4m(m+1)+1.因为m与m+1是两个连续整数，所以必有一个能被2整除，因此4m(m+1)能被8整除，即(2m+1) ²≡1(mod 8).