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设α，β为Rn中的两个非零向量，k为一个正数，试证：（1）〈α，kβ）=〈α，β）；（2）（α，β）+（α，-β）=π.

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|α-β|通常称为α与β的距离，记作d（α，β）.试证：d（α，γ）≤d（α，β）+d（β，γ）.

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设α，βR n，证明：（1）|α+β|2+|α-β|2=2（|α|2+|β|2）；（2）若|α|=|β|，则（α+β，α-β）=

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设α，βR n，证明：

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用Gauss消元法解下列线性方程组：

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解下列非齐次线性方程组：

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λ取何值时，非齐次线性方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？并在有无穷多个解时，给出它的一般解.

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当λ取何值时，非齐次线性方程组有解？并求出它的全部解。

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解下列齐次线性方程组，并求一个基础解系：

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设四元齐次线性方程组（I）为又已知某齐次线性方程组（Ⅱ）的通解为k1（0，1，1，0）+k2（-1，2，2，1）.（1）求线性方

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