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求yy′′=2[(y′)2-y′]，y∣x=0=1，y′∣x=0=2的解．

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求微分方程y(d2y/dx2-(dy/dx)3=0的通解．

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曲线y=x2与x=y2所围平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的体积为____．

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求微分方程dy/dx+2y=ex的通解．

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求一曲线方程，该曲线过(0，1)点且曲线上任意一点处的切线垂直于此点与原点的连线．

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微分方程y′′+2y′+5y=0的通解为_____．

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设y1=xex+e2x，y2=xex+e-x是二阶线性微分方程y′′+py′+qy=f(x)(p，q是常数)的两个特解，则p，q

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微分方程dy/dx-3x=1的通解为____.

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设有微分方程y′′-4y′+4y=f(x)，试根据f(x)=xe2x，设出其相应特解y*的形式．

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求下列微分方程的通解(1)y′+2xy=xe-x2(2)xy′+y=x2+3x+2

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