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证明向量a={3,2，-1}与b={2，-3,0}相互垂直。

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已知向量a={1,1，-4}，b={2，-2,1}，求：（1）ab；（2）|a|，|b|；（2）a与b的夹角θ。

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设向量a≠0且ab=ac，问：是否有b=c？为什么？

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设向量a={2，-3,5}，b=（3,1，-2}，求：（1）ab；（2）b2；（3）（a+b）2；（4）（a+b）（a-b）；（

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已知向量a={3,2，-1}，b={1，-1,2}，求：（1）ab；（2）5a3b；（3）ai,aj,ak。

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证明下列结论：（1）λa=0的充分必要条件是λ=0或a=0；（2）如果a是单位向量且β=λa，则|β|=|λ|。

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求向量的单位化向量a°，并求a与各个坐标轴的夹角。

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设向量的方向余弦分别满足：（1）cosα=0；（2）cosβ=1；（3）cosα=0，cosβ=0.问：这些向量和坐标轴的关系如

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给定两点A（4,0，5）及B（7,1,3），求与同向的单位向量。

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给定两点A（-3，-3,3）及B（3,4，-3），求与平行的单位向量。

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