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设x=x（y,z），y=y（x,z），z=z（x,y）都是方程F（x,y,z）=0所确定的有连续偏导数的函数，证明：

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设函数

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求函数的偏导数。

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设函数证明：该函数在原点连续，两个偏导数都存在，但在原点不可微。

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已知矩形的宽为x=6m，长为y=8m，如果宽增加5cm，减少10cm，问：该矩形的对角线大约改变了多少？

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设函数

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设函数，证明：f（tx,ty）=t2f（x,y）

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设函数

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求函数在点（4，2）处的最大变化率。

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分别求函数u=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z在点O（0,0,0），A（1,1,1），B（2,0,1）的梯度，问：在

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