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求正交变换x＝py，将二次型化为标准形，并指出是否为正定二次型.

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求矩阵的特征值，并判定A能否与对角阵相似.（说明理由）

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设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak＝0，证明A的特征值均为0.

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设A为3阶矩阵，2是A的一个2重特征值，－1为它的一个特征值，则|A|＝________.

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设A、B为同阶方阵，则必有（）.

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设n阶方阵A、B、C满足ABC＝E，则必有（）.

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设A为三阶方阵，且|A|＝2，则|－2A|＝（）.

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若同阶方阵A与B等价，则必有（）.

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设α1＝(1,0,0)、α2＝(2,0,0)、α3＝(1,1,0)，则（）.

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设α1、α2是非齐次方程组Ax＝b的解，β是对应齐次方程组的解，则Ax＝b一定有一个解是（）.

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