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设V1是R4由a1=(1100),a2=(1011)生成的子空间，V2是R4由β1=(2-133),β2=(01-1-1)生成的

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已知a1,a2线性无关而a1,a2,a3线性相关，则向量组a1,3a2,7a3的极大无关组为___

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已知向量组α1，α2，…，αm与向量组α1，α2，…，αm，β有相同的秩，证明β可由α1，α2，…，αm线性表示．

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向量空间V={x=(x1，x2，0)|x1，x2为实数}的维数为____．

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α=(2，1，3)，β=(-1，3，6)则2α+3β=____．

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设α1，α2，…，αn是n维列向量空间Rn的一个基，A是任意一个n阶可逆矩阵，证明：n维列向量组Aα1，Aα2，…，Aαn一定是

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设向量组S⊆T证明：S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个β∈T都可以唯一地表示为S中向量的线性组合．

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设向量组a1,a2,a3线性无关，证明向量组β1=a1,β2=a1+a2,β3=a1+a2+a3也线性无关。

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证明：三维行向量空间R3中的向量集合V={(x，y，z)|x+y+z|=0)是向量空间，并求出它的维数和一个基．

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设α=(1，1，0，-1)，β=(-2，1，0，0)，γ=(-1，-2，0，1)，求3α-β+5γ．

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