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设离散型随机变量X的概率分布为其中a为常数。(1)求a;(2)求E(X)。

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设y=y(x)是由方程ey=x²+y所确定的隐函数,求dy/dx。

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设D为由直线x+y-4=0与曲线y=3/x所围成的闭区域。(1)求D的面积;(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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求函数f(x,y)=x²+y²在条件x²+y²-xy-1=0下的最大值和最小值。

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