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已知曲线y=αx3+bx2+cs上点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求α，b，c的值，并写出此曲线的方程．

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证明：当x﹥0时，ex﹥1+x．

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求函数的一阶微分：y=πeexxπ；

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设f(x)=2x，g(x)=x2，则f'[g'(x)]=____．

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求曲线的水平渐近线和铅直渐近线：y=1+x(x-1)；

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已知由方程x2+y2=ey确定函数y=y(x)，则dy/dx=_____．

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设f(x)=sin(lnx)+ln(sinx)，则f'(x)_____．

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证明不等式：当x≥0时，2xarctanx≥ln(1+x2)．

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设y=exarctanx，求dy．

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设y=x22x+e√2，则y´=____．

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