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微分方程y′=y满足初始条件y(0)=1的特解为____．
2024-08-03 19:57:48
高等数学（工本）(00023)
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微分方程y′=y满足初始条件y(0)=1的特解为____．
【正确答案】：y=e
x
。解析：分离变量得dy/y=dx，不定积分得lny=x+c，y=e
x+c
=e
c
•e
x
=Ce
x
，以x=0，y=1代入得y=e
x
．
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求下列微分方程的通解：(1)y′′=x+sinx；(2)y′′=lnx/x2；(3)y′′=1+(y′)2；(4)y′′=y′+
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微分方程y”+5y′+6y=0的通解y=____．
