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验证y1=cosωx及y2=sinωx都是微分方程y′′+ω2y=0的解，并写出该方程的通解．
2024-08-03 20:00:41
高等数学（工本）(00023)
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验证y1=cosωx及y2=sinωx都是微分方程y′′+ω
2
y=0的解，并写出该方程的通解．
【正确答案】：∵y
1
，y
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线性无关，且都是y′′+ω
2
y=0的解， ∴y=C
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cosωx+C
2
sinωx
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极限limx→0∫0xcost2dt=_____．
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设曲线y=f(x)经过原点和点M(1，2)，且满足二阶微分方程y′′+[2/(1-y)]y′2=0,则f(2)，f′(2)的值分
