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定积分∫1/21e1/x•1/x2dx=_____．
2024-08-03 20:02:44
高等数学（工本）(00023)
定积分∫
1/2
1
e
1/x
•1/x
2
dx=_____．
【正确答案】：e
2
-e。 解析：令t=1/x，dt=-(1/x
2
)dx．当x=1/2时，t=2，当x=1时，t=1，因此， ∫
1/2
1
e
1/x
•(1/x
2
)dx=-∫
2
1
e
t
dt=-e
t
|
1
2
=e
2
-e．
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方程y′′+2y′+5y=0的通解y=____．
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已知∫f(x)dx=sin2x+C，则f(x)=_____．
