设L是曲线y=x2从点(0，0)到点(1，1)的一段弧，则∫Lxdx+ydy=____．

2024-08-03 20:05:02
高等数学（工本）(00023)

设L是曲线y=x²从点(0，0)到点(1，1)的一段弧，则∫_Lxdx+ydy=____．
【正确答案】：1。解析：y′=(x²)′=2x，所以∫_Lxdx+ydy=∫₀¹[x+x²•2x]dx=(1/2)x²∣₀¹+(1/2)x⁴∣₀¹=1

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