函数y=x+2cosx在区间[0，π/2]上最大值为____．

函数y=x+2cosx在区间[0，π/2]上最大值为____．
【正确答案】：π/6+√3。 解析：y′=1-2sinx，驻点：x=π/6，y(π/6)=π/6+√3，y(0)=2，y(π/2)=π/2