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∫∫Dydσ，其中D是圆x2+y2=a2在第I象限内的部分．
2024-08-03 20:13:33
高等数学（工本）(00023)
∫∫
D
ydσ，其中D是圆x
2
+y
2
=a
2
在第I象限内的部分．
【正确答案】：∫∫
D
ydσ=∫
0
a
dx∫
0
√a
2
-x
2
ydy= ∫
0
a
[(1/2)y
2
∣
0
√a
2
-x
2
]dx =(1/2)∫
0
a
(a
2
-x
2
)dx=(1/3)a
3
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二重积分∫∫D(|x|+y)dxdy=____，其中D是由|x|+|y|≤1所围成的区域．
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设∫∫∫Ωf(x,y,z)dxdydz=∫01dx∫12dy∫23f(x,y,z)dz，则空间域Ω是____.
