函数f(x)=e(1/2)x展开成x的幂级数为____．

函数f(x)=e^{(1/2)x展开成x的幂级数为____．
【正确答案】：∑_n=1^∞xⁿ/2ⁿn! (∣x∣﹤+∞). 解析:∵e²=∑_n=1^∞xⁿ/n! ∴e^x/2=∑_n=1^∞(x/2)ⁿ/n!= ∑_n=1^∞xⁿ/2ⁿn!}