设级数∑n=0∞(2/5)，则其和S=____．

设级数∑n=0∞(2/5)，则其和S=____．
【正确答案】：2/3。解析：因为sn=2/2+(2/5)2+(2/5)3+…+(2/5)n=2/5[1+(2/5)+(2/5)2+…+(2/5)n+1]=2/5•1-(2/5)n/(1-2/5)所以S=limn→∞Sn=limn→∞(2/5)•[1-(2/5)n/(1-2/5)]=2/3