设向量，，…，线性无关，，证明：，，…，线性无关。

【正确答案】：

设，，…，为个常数，令（）++…+＝即 ++…（+）+…+＝因为，，…，线性无关，所以，若使上式成立，当且仅当＝＝…＝+＝…＝＝0 解此方程组，只有惟一零解。所以，若（）++…+＝成立，当且仅当＝＝…＝＝…＝＝0，因此，向量组，，…线性无关。