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向量组a1=(123),a2=(001),a3=(245)的秩为____
2024-07-29 01:17:18
线性代数(经管类)(04184)
向量组
a1=
(1
2
3),
a2=
(0
0
1),
a3=
(2
4
5)
的秩为____
【正确答案】:2 解释:由于a1,a2线性无关且a3=2a1-a2,所以a1,a2是极大无关组,故秩为2.
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设m>n,证明m个n维向量α1,α2,…,αm必线性相关.
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证明:若向量组α1,α2,…,αm线性无关,并且β不能由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则α1,α2,…,αm,β线性无关.