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设随机变量X的方差为2.5,试利用切比雪夫不等式估计概率P{∣X-E(X)∣≥7.5).
2024-07-28 20:54:10
概率论与数理统计(经管类)(04183)
设随机变量X的方差为2.5,试利用切比雪夫不等式估计概率P{∣X-E(X)∣≥7.5).
【正确答案】:P{∣X-E(x)∣≥7.5)≤D(X)/7.5
2
=2.5=0.04444.
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已知随机变量X的期望E(X)=100,方差D(X)=10,估计X落在(80,120)内的概率.
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设随机变量X的数学期望E(X)=75,方差D(X)=5,用切比雪夫不等式估计得P{∣X-75∣≥k)≤0.05,则k=____.