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设随机变量X,Y相互独立,且P{X≤1}=1/2,P{X≤1}=1/3,则P{X≤1,Y≤1}=______.
2024-07-28 21:04:26
概率论与数理统计(经管类)(04183)
设随机变量X,Y相互独立,且P{X≤1}=1/2,P{X≤1}=1/3,则P{X≤1,Y≤1}=______.
【正确答案】:1/6 P{X≤1,Y≤1}=P{X≤1}•P(Y≤1)=(1/2)×(1/3)=1/6
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设(X,Y的概率密度为)f(x,y)={24xy,0≤x≤1/√2,0≤y≤1/√3,{0,其他.问X与Y是否相互独立?
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设随机向量(X,Y)的分布函数F(x,y)=1/π2[π/2+arctan(x/3)][(π/2)+arctan(y/2)],则