设A为三阶矩阵，将A按列分块为A=(A1，A2，A3)，其中Aj为A的第j列(j=1，2，3)，若已知|A|=|A1，A2，A3

设A为三阶矩阵，将A按列分块为A=(A₁，A₂，A₃)，其中A_j为A的第j列(j=1，2，3)，若已知|A|=|A₁，A₂，A₃|=-2，求下列分块矩阵的行列式：
(A₃-2A₁，3A₂，A₁)
【正确答案】：|A₃-2A₁，3A₂，A₁|=|A₃，3A₂，A₁|+|-2A₁，3A₂，A₁| =3|A₃，A₂，A₁| =-3|A₁，A₂，A₃| =6．