用初等变换求矩阵A= (11-1 210 1-10) 的逆A-1．

2024-11-07 03:12:29
线性代数（工）(13175)

用初等变换求矩阵A=
(11-1
210
1-10)
的逆A^-1．
【正确答案】：(A，E)= (1 1 -1 1 0 0 2 1 0 0 1 0 1 -1 0 0 0 1) → (1 1 -1 1 0 0 0 -1 2 -2 1 0 0 -2 1 -1 0 1) → (1 1 -1 1 0 0 0 -1 2 -2 1 0 0 0 -3 3 -2 1) → 1 1 -1 1 0 0 0 1 -2 2 -1 0 0 0 1 -1 2/3 -1/3) → (1 0 0 0 1/3 1/3 0 1 0 0 1/3 -2/3 0 0 1 -1 2/3 -1/3) 所以 A^-1= (0 1/3 1/3 0 1/3 -2/3 -1 2/3 -1/3)

上一篇：设 A= (2n-1 31-2) ，B= (-112 -215) 求2A-3B．

下一篇：用初等行变换法求下列可逆矩阵的逆矩阵： A= 0α100 00α20 000α3 α4000)， (其中αI≠0，i=1，2，3