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证明球面x2+y2+z2=2ax,x2+y2+z2=2by相互正交(及交点处两个曲面的法线相互垂直)。
2024-11-05 13:53:16
高等数学(工本)(00023)
证明球面x
2
+y
2
+z
2
=2ax,x
2
+y
2
+z
2
=2by相互正交(及交点处两个曲面的法线相互垂直)。
【正确答案】:
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证明曲面上每一点处的切平面在坐标轴上的截距之和等于a。
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问在空间的哪些点上,函数u=x3+y3+z3-3xyz的梯度分别满足下列条件:(1)垂直于z轴;(2)平行于z轴。