以下结论正确的是()

以下结论正确的是()
A、函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B、若x₀是函数f(x)的驻点，则x₀必为f(x)的极值点
C、若函数f(x)在点x₀处有极值，且f'(x₀)存在，则必有f'(x₀)=0
D、若函数f'(x)在点x₀处连续，则f'(x₀)一定存在
【正确答案】：C