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已知方程x2+y2=ey确定了隐函数y=y(x)，试求dy/dx．
2024-09-16 09:40:04
高等数学（一）(z0001)
已知方程x
2
+y
2
=e
y
确定了隐函数y=y(x)，试求dy/dx．
【正确答案】：两边对z求导，得2x+2yy′=e
y
•y′，即(e
y
-2 y)y′=2x， 解得y′(dy/dx)=2x/(e
y
-2y)．
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证明不等式：当x＞1时，2√x＞3-1/x；
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设曲线y=x2+1上一点(x0，y0)处的切线ι平行于直线y=2k+1，(1)求切点(x0，y0)；(2)求切线ι的方程．
