设A，B，C，D是共线点，且（AB，DP）=（AB，PC）.求证：P有两种可能的位置，且与A，B调和共扼.

设A，B，C，D是共线点，且（AB，DP）=（AB，PC）.求证：P有两种可能的位置，且与A，B调和共扼.
【正确答案】：

证明 设A，B，C，D的齐次坐标依次为a，b，a+b，a+λ1b，点P的齐次坐标为a+λb.因为
（AB，DP）=（AB，PC），
所以