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设P 1(2,1,-1),P 2(1,-1,1),P 3(1,0,0),P 4(1,5,-5).证明:P 1,P 2,P 3,P
2024-09-04 08:07:13
大学数学(28065)
设P
1
(2,1,-1),P
2
(1,-1,1),P
3
(1,0,0),P
4
(1,5,-5).证明:P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,四点共线,并求(P
1
P
2
,P
3
P
4
).
【正确答案】:
证明 只要证P
1
,P
2
,P
3
共线且P
2
,P
3
,P
4
共线.因为
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作出下列图形的对偶图形:
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设A,B,C为不共线三点,P是过C的一条定直线上的动点,AP×BC=X,AC×BP=Y.求证:XY通过一个定点.