用正交变换x=Py,将下列二次型化为标准形,并求正交矩阵P.

用正交变换x=Py,将下列二次型化为标准形,并求正交矩阵P.


【正确答案】:

解 仿上例可得
(1)经正交变换x=Py,可化为,其中,正交矩阵为