求下列矩阵的秩：
【正确答案】：解（1）设α1=（3，1，0，2），α2=（1，-1，2，-1），α3=（1，3，-4，4），则α3=α2-2α2，所以α1，α2，α3的秩为2，α1，α2是一个最大线性无关组.于是原矩阵的秩为2.
（2）设α1=（3，2，-1，-3，-2），α2=（2，-1，3，1，-3），α3=（7，0，5，-1，-8），则α3=α1+2α2，所以α1，α2，α3的秩为2，从而原矩阵的秩为2.
求下列矩阵的秩：
- 2024-09-04 08:11:29
- 大学数学(28065)
【正确答案】：解（1）设α1=（3，1，0，2），α2=（1，-1，2，-1），α3=（1，3，-4，4），则α3=α2-2α2，所以α1，α2，α3的秩为2，α1，α2是一个最大线性无关组.于是原矩阵的秩为2.
（2）设α1=（3，2，-1，-3，-2），α2=（2，-1，3，1，-3），α3=（7，0，5，-1，-8），则α3=α1+2α2，所以α1，α2，α3的秩为2，从而原矩阵的秩为2.