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证明:如果向量组α1,α2,···,αk可用向量组β1,β2···,βl线性表示,则第一组的秩不大于第二组的秩.
2024-09-04 08:11:36
大学数学(28065)
证明:如果向量组α
1
,α
2
,···,α
k
可用向量组β
1
,β
2
···,β
l
线性表示,则第一组的秩不大于第二组的秩.
【正确答案】:
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设向量组A: α1,α2,···,αs的秩为r1,向量组B: β 1,β2···,βt的秩为r2,向量组C: α1,···,αs
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证明:如果向量组α1,α2···,αr线性无关,且能由β1,β2,···,βs线性表示,则r≤s.