设向量组A: α1，α2，···，αs的秩为r1，向量组B: β 1，β2···，βt的秩为r2，向量组C: α1，···,αs

设向量组A: α1，α2，···，αs的秩为r1，向量组B: β 1，β2···，βt的秩为r2，向量组C: α1，···,αs，β1，···，βt的秩为r3证明：
max{r1，r2}≤r3≤r1+r2.
【正确答案】：

证明一方面，向量组A（或B）的一个最大线性无关组可以扩充为C的一个最大线性无关组，故
max{ r1，r2}≤r3.

r3≤r1+r2.
综上，max{ r1，r2}≤r3≤r1+r2.