首页
设A k=O（k为正整数），证明（E-A）-1=E+A+A 2+···+Ak-1.
2024-09-04 08:12:32
大学数学(28065)
设A
k
=O（k为正整数），证明（E-A）
-1
=E+A+A
2
+···+A
k-1
.
【正确答案】：证明 因为（E-A）（E+A+A
2
+···+A
k-1
）=E，所以（E-A）
-1
=E+A+A
2
+···+A
k-1
上一篇：
设方阵A满足A2-A-2E=0，证明A及A+2E都可逆，并求A-1及（A+2E）-1.
下一篇：
利用逆矩阵，求解矩阵方程：
