设a，b，c，d是不全为0的实数，求证：线性方程组
只有零解。
【正确答案】：
解 系数行列式为
即有D 2=（a 2+b 2+c 2+d 2）4.
注意到D中a 4前的系数为一1，故D=-（a 2+b 2+c 2+d 2）2≠0.
所以，该方程组有唯一解，只有零解。
设a，b，c，d是不全为0的实数，求证：线性方程组只有零解。
- 2024-09-04 08:14:12
- 大学数学(28065)
【正确答案】：
设a，b，c，d是不全为0的实数，求证：线性方程组
只有零解。
解 系数行列式为
即有D 2=（a 2+b 2+c 2+d 2）4.
注意到D中a 4前的系数为一1，故D=-（a 2+b 2+c 2+d 2）2≠0.
所以，该方程组有唯一解，只有零解。