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某正整数与17 的和是6的倍数,与17的差是7的倍数,求这种正整数中最小的3个.

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某人在1984年的年龄恰好是他出生那一年公元年数的四位数之和,那么此人1985年的年龄是多少?

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两人将玻璃杯子装入两种盒子,每个大盒子装12只杯子,每个小盒子装5只杯子,现有杯子99只,所用的大、小盒子多于10个,问大盒子和

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证明:当n为任意正整数时, n2—n必能被⒉整除.

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证明: 当n为任意正整数时,n(n- 1)(2n- 1)必能被6整除.

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证明: 当n为任意奇数时,n(n2-1)能被24整除.

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证明:若正整数n不能被2 和3整除,则n2-1必能被24整除.

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证明:若2m+3n能被17整除,则9m+5n也必能被17整除.

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已 知六位数7α36b5是1375的倍数，试求这个六位数.

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求(1)[21,35];(2)[123,570];(3)[42,26,126].

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