计算定积分I=∫11/2arctan√(2x-1)dx．

计算定积分I=∫11/2arctan√(2x-1)dx．
【正确答案】：设t=√(2x-1)，则 I=∫10taarctantdt =(1/2)∫10arctantdt2 =(1/2)[t2arctant∣10-∫10t2/(1+t2)dt]=π/4-1/2．