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计算反常积分：∫+∞-∞x2/(1+x6)dx
2024-07-20 15:56:02
高等数学(一)(00020)
计算反常积分：
∫
+∞
-∞
x
2
/(1+x
6
)dx
【正确答案】：∫
+∞
-∞
x
2
/(1+x
6
)dx =1/3∫
+∞
-∞
1/(1+x
6
dx
3
) =1/3arctanx
3
|
+∞
-∞
=1/3[π/2-(-π/2)] =π/3
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求下列不定积分：(1)∫[(x/√(x2+1)-x√(x2+1)]dx(2)∫dx/xlnx；(3)∫exdx/√(1-e2x)
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求解微分方程d/dxy=2xy．
