设向量a≠0且a×b=a×c．问：是否有b=c?为什么?

设向量a≠0且a×b=a×c．问：是否有b=c?为什么?
【正确答案】：不一定. 例如：取b=a=i，C=c=0，则a ×b=a×c=0 但b≠c=0