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微分方程xdx+ydy=0的通解为_____．
2024-08-03 19:58:23
高等数学（工本）(00023)
1
微分方程xdx+ydy=0的通解为_____．
【正确答案】：x
2
+y
2
=C。解析：分离变量∫ydy=-∫xdx,(1/2)y
2
=-(1/2)x
2
+C′,因此x
2
+y
2
=C是通解.
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设函数f(x)可导且满足关系式[2f(t)-1]dt=f(x)-1，求f(x)．
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求下列一阶线性微分方程的通解：(1)dy/dx+y=0；(2)dy/dx+y=e-x；(3)xy7+2y=x；(4)ydx+(x
