求锥面z=√x2+y2被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积S．

求锥面z=√x2+y2被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积S．
【正确答案】：所求曲面∑的面积为S，∑在Oxy面上的投 影为D：x2+y2≤2x S=∫∫∑dS=∫∫D√1+(∂z/∂x)2+(∂z/∂y)2dxdy =∫∫D√2dxdy=√2π．