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计算∮L(x2+y2)nds，其中L是x2+y2=a2
2024-08-03 20:04:11
高等数学（工本）(00023)
计算∮
L
(x
2
+y
2
)
n
ds，其中L是x
2
+y
2
=a
2
【正确答案】：
L
(x
2
+y
2
)
n
ds= ∫
0
2π
a
2n
√[(-asint)
2
+(acost)
2
]dt =a
2n+1
∫
0
2π
dt=2πa
2n+1
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设∑是圆柱面xx<sup>2</sup>2+y<sup>2</sup>=4介于z=0，z=3之间部分的外侧，则∫∫<sub>∑<
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设积分曲面∑是z=1-x2-y2(0≤z≤1)的上侧，则曲面积分徊∫∫∑√zdxdy=____．
