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设积分曲线L为x2/a2+y2/b2=1的正向,则∮Lydx+xdy=____.
2024-08-03 20:05:57
高等数学(工本)(00023)
设积分曲线L为x
2
/a
2
+y
2
/b
2
=1的正向,则∮
L
ydx+xdy=____.
【正确答案】:0。解析:令p(x,y)=y,Q(x,y)=x,由于∂P/∂y=∂Q/∂x,所以曲线积分与路径无关,因此在封闭曲线上的曲线积分为0.
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计算曲线积分∫C(y2+xe2y)dx+(x2e2y+1)dy,其中C是沿第一象限半圆弧(x-2)2+y2=4,由点O(0,0)
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