计算三重积分I=∫∫∫Ωxyzdxdydz，其中Ω是由平面x=1，y=1，z=1及坐标面所围成的区域.

计算三重积分I=∫∫∫Ωxyzdxdydz，其中Ω是由平面x=1，y=1，z=1及坐标面所围成的区域.
【正确答案】：I=∫∫∫Ωxyzdxdydz =∫01dx∫01dy∫01xyzdz =∫01dx∫01(xy/2)dy =∫01(x/4)dx=1/8．