判断级数∑n=1∞=(-1)n-1/[ln(n+1)]n是否收敛?如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

判断级数∑n=1∞=(-1)n-1/[ln(n+1)]n是否收敛?如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?
【正确答案】：由于limn→∞n√∣un∣=limn→∞1/[ln(n+1)]=0﹤1， 由柯西判别法得，∑n=1∞(-1)n-1/[ln(n+1)]n 绝对收敛．