将一个正数a分为三个正数之和，使得它们的乘积最大．

将一个正数a分为三个正数之和，使得它们的乘积最大．
【正确答案】：设S=xyz，其中x+y+z=a，则：可构造；(x，y，z)=xyz+λ(x+y+z-a) 解方程组： {L_{xyzλ2/9 经验证(a/3，a/3，a/3)为s的极大值点 ∴三个正数都为a/3}