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设F(x，x+y，x+y+z)=0，其中F可微，求∂z/∂x，和∂z/∂y．
2024-08-03 20:26:30
高等数学（工本）(00023)
设F(x，x+y，x+y+z)=0，其中F可微，求∂z/∂x，和∂z/∂y．
【正确答案】：F
x
=F
1
+F
2
+F
3
F
y
=F
2
+F
3
F
z
=F
3
∴∂z/∂x=-(F
x
/F
z
)=-[(F
1
+F
2
+F
3
)/F
3
], ∂z/∂y=-[(F
2
+F
3
)/F
3
]
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设u=f(x，y，t)，x=x(s，t)，y=y(s，t)，求复合函数的偏导数u/s,u/t
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